阅读理解：条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+AB的值最小．方法：作点A关于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 15:49:39

阅读理解：
条件：
如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+AB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小．
应用：
（1）如图2，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点，连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称，连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是

（1）由所给的例子可知，PB+PE的最小值是DE的长，
∵正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，
∴AE=1，
在Rt△ADE中，
DE=
AD2+AE2=
22+12=
5．
故答案为：
5；

（2）如图所示：作A关于OB的对称点A′，连接A′C，交OB于P，PA+PC的最小值即为A′C的长，
∵∠AOC=60°
∴∠A′OC=120°
作OD⊥A′C于D，则∠A′OD=60°
∵OA′=OA=2
∴A′D=
3
∴A′C=2
3
故答案为：2
3．

阅读理解题：【几何模型】条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方如图1,A,B是直线l同旁的两个定点,在直线l上确定一点P,使PA+PB最小.方法：作点A关于l的对称几何模型：条件：如图,A、B是直线l同旁的两个定点.在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.方法几何模型：条件：如图,A、B是直线l同旁的两个定点.在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.方法：几何模型：条件：如左下图,A,B是直线L同旁的两个定点.在直线L上确定一点P,使PA+PB=A`B的值最小阅读并回答下列问题．几何模型：条件：如图甲①，A，B是直线l同旁的两多定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+PB最小．如图b,已知A、B在直线l的同侧,在l上求一点P,使PA+PB最小,并说明为什么? A、B是直线L外同侧的两点且点A和点B到L的距离分别为2厘米和7厘米,AB=13厘米,在L上作一点P,使PA+PB值最小点A,B,C在直线L的同侧,在直线L上,求作一点P,使得四边形APBC的周长最小比较线段大小点A B在直线L的同侧,点B’是B关于直线L的对称点,AB’交L于点P,在L上再取一点Q,并连接AQ与QB, 如图,点A、B在直线L同侧,点B’是点B关于L的对称点,AB'交于点P.