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求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:33:15
求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
倾斜角为3π/4,直线斜率k=-1,设直线方程为y=-x+b
代入圆方程:
x²+(-x+b)²+4x-4=0整理,得
2x²+(4-2b)x+b²-4=0
直线与圆相切,方程判别式=0
(4-2b)²-8(b²-4)=0
b²+4b-12=0
(b+6)(b-2)=0
b=-6或b=2
所求直线方程为y=-x-6或y=-x+2.