帮帮我设等比数列{an}的各项均为正值,首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-(2^10+1)S20+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:41:18

帮帮我设等比数列{an}的各项均为正值,首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10*S30-(2^10+1)*S20+S10=0（1）求{an}的通项；（2）求{n*Sn}的前n项和Tn

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
把S10 S20 S30 代入
2^10*S30-(2^10+1)*S20+S10=0
q=2
an=2^(n-2)
Sn=2^(n-1)-0.5
n*Sn=n*2^(n-1)-0.5n
Tn
=1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1) +0.5(1+2+...+n)
=n*[2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)] -[(n-1)*2^0+(n-2)*2^1+...+1*2^(n-2)]
+0.5(1+2+...+n)
等比数列{ bn=2^(n-1) }前n项和为Qn=2^n-1
Tn
=n*Qn -Q(n-1) -Q(n-2) -Q(n-3)-...-Q1
+0.5(1+2+...+n)
=(n+1)*Qn -[Qn -Q(n-1)-...-Q1]
+0.5(1+2+...+n)
=(n+1)*Qn -[2^1+2^2+...+2^n -n]
+0.5(1+2+...+n)
=(n+1)*Qn -[2^1+2^2+...+2^n+1 -n-1]
+0.5(1+2+...+n)
=(n+1)*Qn -Q(n+1)+n+1
+0.5(1+2+...+n)

设等比数列an的各项均为正值,首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-(2^10+1)S20+S10=0（1 正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10= （1）各项均为正数的等比数列 an 的前n项和为 sn,若sn=2,s30=14,则s40等于（ ) 设等比数列{an]的公比为q,前n项和为Sn,且S10=8,则（S20）/（1+q^10)= 数列{an}为各项都是正数的等比数列，Sn为前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40（　　）数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于n为正整数,总有an,根号下2Sn,a（n+1）成等比数列,且a1=1 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列设数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,且数列｛Sn｝是以2为公比的等比数列. 设等比数列{an}中,a1=256,前n项和为Sn,且Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列, \已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn?