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在三角形ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知a=5,b=4,Cos（A－B）＝31/32,则CosC＝?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:39:41
在三角形ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知a=5,b=4,Cos（A－B）＝31/32,则CosC＝?
∵a＞b,∴A＞B.
作∠BAD＝B交边BC于点D.
设BD＝x,则AD＝x,DC＝5-x.
在ΔADC中,注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
即：25-10x＝16-(31/4)x,
解得：x＝4.
∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosc=1/4.求cos(A-C).已知c 在三角形ABC中 角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC, 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 在三角形ABC中,角A,B,C的边分别为a,b,c,已知sinC/2=根号10/4.求cosC的值；