作业帮【求助】二次函数题(请告知过程)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:52:44
【求助】二次函数题(请告知过程)
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1,0）
（1） 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标
（2） D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1,0）
（1） 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标
（2） D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式
1、
对称轴x=-4a/(2a)=-2
AB关于x=-2对称
B(m,0)
则(m-1)/2=-2,m=-3
B(-3,0)
2、
过(-1,0)
所以0=a-4a+t
t=3a
y=ax²+4ax+3a
x=0,y=3a
C(0,3a)
AB是底,
所以CD平行x轴,所以D和C纵坐标相等
所以CD关于对称轴x=-2对称
C横坐标是0,所以纵坐标是-4
所以CD=|-4-0|=4
AB=|-1-(-3)|=2
设提醒的高是h
则S=(2+4)h/2=9
h=3
即C纵坐标是±3
3a=±3
a=±1
所以y=x²+4x+3和y=-x²-4x-3
对称轴x=-4a/(2a)=-2
AB关于x=-2对称
B(m,0)
则(m-1)/2=-2,m=-3
B(-3,0)
2、
过(-1,0)
所以0=a-4a+t
t=3a
y=ax²+4ax+3a
x=0,y=3a
C(0,3a)
AB是底,
所以CD平行x轴,所以D和C纵坐标相等
所以CD关于对称轴x=-2对称
C横坐标是0,所以纵坐标是-4
所以CD=|-4-0|=4
AB=|-1-(-3)|=2
设提醒的高是h
则S=(2+4)h/2=9
h=3
即C纵坐标是±3
3a=±3
a=±1
所以y=x²+4x+3和y=-x²-4x-3