互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:37:50

互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性
请举例子具体介绍

【反函数的性质】
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
(5)一切隐函数具有反函数；
(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.
（8）反函数是相互的
（9）定义域、值域相反对应法则互逆
（10）不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方
例1：y=2^x的反函数是y=log2 x 都是增函数都是非奇非偶函数
例2：求函数y=3x的反函数
y=3x的定义域为R,值域为R 显然为奇函数且为增函数
由y=3x解得
x=1/3y
将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是
y=1/3x 显然也为奇函数且为增函数

互为反函数的两个函数一定具有相同的单调性吗? 函数(函数的单调性、互为反函数的关系) 互为反函数的两个函数,在各自的定义域内单调性相同么? 函数的单调性奇偶性函数的单调性奇偶性单调性(函数的奇偶性和单调性) 函数的单调性、奇偶性的应用函数的单调性奇偶性的应用函数的奇偶性与单调性习题函数的单调性奇偶性例题函数的单调性与奇偶性函数的单调性，奇偶性，周期性