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(2012•陕西)如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:01:25
(2012•陕西)如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.
(1)求证:AB=AF;
(2)当AB=3,BC=5时,求
AE
AC
(1)如图,在▱ABCD中,AD∥BC.
∴∠2=∠3,
∵BF是∠ABC的平分线,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB=AF;

(2)∵∠AEF=∠CEB,∠2=∠3,
∴△AEF∽△CEB,
∵AF=AB=3,

AE
EC=
AF
BC=
3
5,

AE
AC=
3
8.