已知圆O的直径CD=4,弧AD的度数是60°,点B是弧AB中点,在直径CD上找一点P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:20:22

已知圆O的直径CD=4,弧AD的度数是60°,点B是弧AB中点,在直径CD上找一点P
使BP+AP最小,请求出BP+AP的值

（1）作B关于CD的对称点E,则E正好在圆周上,
连接OA、OB、OE、AE,AE交CD于P,
则AP+BP最短,
∵∠AOD=60°,B为弧AD中点,
∴弧AB=弧BD,且弧AB的度数是30°,
∴∠AEB=15°（圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半）,
∵B关于CD的对称点是E,
∴弧BE的度数是60°,
∴∠AOE=90°,
∵OA=OE（都是半径）,
∴△OAE是等腰直角三角形,
由勾股定理得：AE=2
2
．
（2）如图所示：作B关于AC的对称点E,连接DE并延长交AC于P即可,

如图,CD是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,∠AOD=60°,B为弧AD的中点,在直径CD上求作一点P,使PA+PB 已知圆O的直径是4cm,C是弧AB的中点,弦AB\CD交于点P,角APC的度数为60°,求CD. 已知:如图所示,圆O的直径是8cm,点C是弧AB的中点,弦AB,CD交于点P,CD=4根号3cm,求角APC的度数. 已知圆O的直径是4厘米,弦AB、CD交于点P,C是弧AB的中点,CD=2倍根号3厘米,求角APC的度数已知圆O的直径是4cm,C是弧AB的中点,弦AB\CD交于点P,CD=2√3cm,求角APC的度数已知圆o的直径是4厘米,弦AB,CD交于点P,C是弧AB的中点,CD=（2倍根号3）厘米,求角APC的度数如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,点P是弧CAD上一点,若∠CPD=60°,OE=4,求弦C 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,点P是弧CAD上一点,若∠CPO=60°,OE=4,求弦C 已知：AB、CD是圆O中两条互相垂直的直径.点P是AD弧上一点,连AP、PD、PC,当点P运动时,PA-PD/AP的值是已知圆O的直径为4cm,P是弧AB的中点,Q是弧CD的中点,弦PQ＝2根号3,求弦AB和CD延长线所成的角S的度数如图,点AB是圈O的直径,弦CD⊥AB,点E是弧AD上一点,若∠BCD=35°,求∠AED的度数如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,点E是弧AD上的一点,若角BCD=35度,求角AED的度数