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f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x都有f(x+3)=f(x)+2且f(1)=1,求f(2005)=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:57:32
f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x都有f(x+3)=f(x)+2且f(1)=1,求f(2005)=
答的好,我要加分的,
∵ f(x+1)+2≤f(x+3)≤f(x)+3 ∴ f(x)+1≥f(x+1)
∴ f(x+1)+1≥f(x+2)≥f(x)+2 ∴ f(x)+1≤f(x+1)
∴ f(x+1)=f(x)+1 f(2005)=2005