在反比例函数y=10x（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:08:10

在反比例函数y=

∵点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1在反比例函数y=
10
x（x＞0）的图象上，且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，
又点A₁的横坐标为2，
∴A₁（2，5），A₂（4，
5
2）
∴S₁=2×（5-
5
2）=5；
由题图象知，A_n（2n，
10
2n），A_n+1（2n+2，
10
2n+2），
∴S₂=2×（
10
4-
10
6）=
5
3，
∴图中阴影部分的面积知：S_n=2×（
10
2n-
10
2n+2）=
10
n(n+1)，（n=1，2，3，…）
∵
1
n(n+1)=
1
n-
1
n+1，
∴S₁+S₂+S₃+…+S_n=10（
1
2+
1
6+…+
1
n(n+1)）=10（1-
1
2+
1
2-
1
3+…
1
n-
1
n+1）=
10n
n+1．
故答案为：
10n
n+1．

（1）点A1,A2,A3是抛物线y=2x^2图象上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右一次为1,2,3,求△A 二次函数y=2/3x²的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1、A2、A3.An 位于y轴的正 12．点A1、 A2、 A3、 …、 An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边,且A1O=1；点A2在点A1的 11.在数列an中,a1=2,点（an,an+1）在函数f（x）=2x/1+x的图像上,求a2,a3,a4的值并猜想an 如图,P1,P2是反比例函数y=k/x（k≠0）在第一象限图像上的两点,点A1,A2是X轴上的两点,且点A1的坐标为（2 如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数如图,P1是反比例函数y=kx （k＞0）在第一象限图象上的一点,点A1的坐标为（2,0）．（1）当点P1的横坐标已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中n=1,2,3… 已知A1,A2,A3…An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1,分别过点A1,A2…,An+1做如图 p1是反比例函数y=k/x（K>0）在第一象限图象上的一点点A1的坐标为（2,0）已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,an+1)(n属于N*)在函数y=x^2+1的图象上