1、1、2、3、5、8、13…….90个数排成一行,那么,这90个数的和除以5的余数是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:22:35

这就是著名的:斐波那契数列
A(n+2)=A(n+1)+A(N)
任意4项相加得:
A(n+4) +A(n+3)+A(n+2)+A(n+1)
=A(n+3)+A(n+2)+A(n+3)+A(n+2)+A(n+1)
=2*A(n+3) +2*A(n+2)+A(n+1)
=2*A(n+2)+2*A(n+1) +2*A(n+2)+A(n+1)
=4A(n+2)+3A(n+1)
=4*[A(n+1)+A(n)]+3A(n+1)
=7A(n+1)+4A(n)
=11A(n)+7A(n-1)
=[10A(n)+5A(n-1)]+A(n-1)+[A(n)+A(n-1)]
=[10A(n)+5A(n-1)]+A(n-2)+A(n-3)+[A(n)+A(n-1)]
=5*[2*A(n)+A(n-1)]+A(n-2)+A(n-3)+A(n)+A(n-1)
6项和=2+3+5+8=18,被5除余数为3.
10项与3~6项之和关与5同余:得余3
同理:
11~14项之和除以5余3
.
87~90项之和除以5余3
所以3~90项之和与(3*[(90-2)/4]=66)关于5同余,即余数为1
再加上第1和第2项得关于5的余数为(1+1+1)=3
结果:这90个数的和除以5的余数是3

有一列数按某种规律依次排列如下：1,2,2,4,8,32,256……那么,这列数的第2013个数除以5,余数是多少? 数列1,1,2,3,5,8,13,21,34…中,前2002个数的除以5的余数是多少? 一串数排成一行,一串数字排成一行,它们是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55…这串数的前40个数中有多少个偶数有一列数：1、1、2、3、5、8、13……（前两个数之和等于第三个数）,求第2003个数除以8的余数. 将既能被5除又能被7除的自然数自105从小到大排成一行,共有2008个数.这2008个数的和被11除的余数是多少? 把1、1.2.3.5.13.8...90个数排成一列,每个数等于前两个数的和.那么这就是个数的和除以五的余数是有一列数:1,3,6,10,15...……,这列数左起第2012个数除以5的余数是多少? 有一列数排成一行其中第一个数3第二个数10从第三个数开始每个数恰好是前两个数的和那么第2011个数被3除所得的余数是几? 著名的裴波那契数列是这样的：1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数是多少一串数字的规律是这样的,也就是：1,1,2,3,5,8,13,21,问这串数的第2009个数除以3的余数是多少? 著名的斐波那契数列,'1,2,3,5,8,13,21,...'的第2012个数除以3所得的余数是多少? 斐波那契数列是这样的：1,1,2,3、5、8、13、21…….这串数列中2012个数除以3所得的余数是多少?