作业帮y=cosx+sinx+2,求最值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:54:25
y=cosx+sinx+2,求最值
合一公式 acosx+bsinx 提取√(a²+b²)
此题提取√(1²+1²)=√2
y=cosx+sinx+2
=√2 (√2 /2cosx+ √2 /2sinx ) +2
=√2(sinπ/4*cosx + cosπ/4*sinx) +2
=√2sin(π/4+x) +2
故最大值是 √2+2
最小值是 -√2+2
再问： √2(sinπ/4*cosx + cosπ/4*sinx) +2怎么变成√2sin(π/4+x) +2
再答： 把式子合起来 sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B) 这个公式也忘了？？
此题提取√(1²+1²)=√2
y=cosx+sinx+2
=√2 (√2 /2cosx+ √2 /2sinx ) +2
=√2(sinπ/4*cosx + cosπ/4*sinx) +2
=√2sin(π/4+x) +2
故最大值是 √2+2
最小值是 -√2+2
再问： √2(sinπ/4*cosx + cosπ/4*sinx) +2怎么变成√2sin(π/4+x) +2
再答： 把式子合起来 sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B) 这个公式也忘了？？