证明2007的2007次方加上2009的2009次方是4016的倍数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:47:20
证明2007的2007次方加上2009的2009次方是4016的倍数
o(∩_∩)o...
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证明:
2007^2007+2009^2009
=(2008-1)^2007+(2008+1)^2007
=2*[2008^2007+C(2,2007)*2008^2005+c(2,2007)*2008^2003+...+c(2006,2007)*2008]
它既是2的倍数,也是2008的倍数,故而是4016的倍数.
其中c(2,2007)是组合数,表示从二○○七个物件中选取2个的取法数.本题用到二项式定理.
2007^2007+2009^2009
=(2008-1)^2007+(2008+1)^2007
=2*[2008^2007+C(2,2007)*2008^2005+c(2,2007)*2008^2003+...+c(2006,2007)*2008]
它既是2的倍数,也是2008的倍数,故而是4016的倍数.
其中c(2,2007)是组合数,表示从二○○七个物件中选取2个的取法数.本题用到二项式定理.
证明2007的2007次方加上2009的2009次方是4016的倍数
2005的2006次方加上2006的2007次方加上2007的2008次方加上2008的2009次方等于多少
计算3的2010次方加上5乘(-3)的2009次方加上6乘3的2008次方减2010乘(-1)的2007次方,
证明3的2000次方+4的2001次方是5的倍数.
7的2007次方加上8的2007次方加上9的2007次方
(-0.125)的2009次方加上(-8)的2010次方
3的2011次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方是25的倍数
2008的2008次方加上2009的2009次方的和的个位数是几?
a=10的9次方+38的2次方-2,证明a是37的倍数?
若n为正整数,证明2的n+3次方减2的n次方是14的倍数
是一道数学题:(-0.25)2007次方×(-4)2008次方-0.125 2008次方×8的2009次方
说明3的2011次方减4乘3的2009次方加10乘3的2008次方是25的倍数,