若∠MON=80°，且OA平分∠MOP，OB平分∠NOP，当射线OP在∠MON外部绕点O旋转时，∠AOB的度数是____

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:09:22

若∠MON=80°，且OA平分∠MOP，OB平分∠NOP，当射线OP在∠MON外部绕点O旋转时，∠AOB的度数是______．

40°或140°．
作边OM、ON的反向延长线OC、OD，则有如下两种情况：
①当射线OP在∠MOD或∠NOC内部绕点O旋转时，如图①，
∵OA平分∠MOP，
∴∠AOP=
1
2∠MOP，
∵OB平分∠NOP，
∴∠BOP=
1
2∠NOP，
∴∠AOB=∠BOP-∠AOP=
1
2（∠NOP-∠MOP）=
1
2∠MON，
∵∠MON=80°，
∴∠AOB=40°；
②当射线OP在∠COD的区域绕点O旋转时（如图②），
∵OA平分∠MOP，
∴∠AOP=
1
2∠MOP，
∵OB平分∠NOP，
∴∠BOP=
1
2∠NOP，
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=
1
2（∠MOP+∠NOP）=
1
2（360°-∠MON），
∵∠MON=80°，
∴∠AOB=
1
2（360°-80°）=140°．
综上所述，∠AOB的度数是40°或140°．
故答案为：40°或140°．

如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.（1）若∠AOB=60°,求∠MON的度数（如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.（1）若∠BOC=50°,求∠MON的度数（2）当∠B 已知角aob等于90°,oc是∠aob外的任意一条射线,om平分∠aoc,on平分∠boc,求∠mon的度数 OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线∠MOA,＝3∠AOP,若∠AOB＝4 如图,OA垂直于OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.1.若∠BOC=30°,求∠MON的度数直线MN、PQ、RS相交于点O,OR平分∠MOP,如果∠NOP=132°,求∠QOS的度数. 如图,OA垂直于OB,OC在∠AOB的内部,OM和ON分别平分∠BOC和∠AOC.求∠MON的度数已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求MON的度数. 已知射线OA垂直于射线OB,∠BOC为锐角,射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的大小如图,OA⊥OB,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数已知∠AOB=136°,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON为( )° 要将如图中的∠MON平分,小梅设计了如下方案：在射线OM,ON上分别取OA=OB,AD,EB交于点C,