生日概率问题一个群体有n个人,当n至少为多少时,这个群体中至少有两个人同一天生日的概率大于50%?（作365天计算,可不

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:16:27

生日概率问题
一个群体有n个人,当n至少为多少时,这个群体中至少有两个人同一天生日的概率大于50%?（作365天计算,可不同年）

答：
365/365 一个人不在同一天过生日的概率
(365/365) ×(364/365) 两人不在同一天过生日的概率
(365/365)×(364/365)×(363/365) 三个人不在同一天过生日的概率
{(365-0)／365} ×{(365-1)／365} ×···×{(356-（n-1))/365}
n个人不在同一天过生日的概率（1≤n≤365）
∴要求n则解以下公式即可
依题意当以下公式成立则n个人不在同一天过生日的概率小于50%
{(365-(n-n))／ 365} ×···×{(356-（n-1))/365}＜50%
可用阶乘公式来方便计算最后n取适当整数.（不方便计算不好意识）
最后可以算出当n≤▁（取适合整数）时n个人不在同一天过生日的概率小于50%
然后可得n≥▁（取适合整数）时n个人在同一天过生日的概率大于50%
不方便计算可用阶乘公式来方便计算.
（建议采用代入法,把n取某固定整数然后对比（1≤n≤365））
最后n取适当整数（这个很好弄的）
不好意思没有帮你计算出来.

50个人中,至少有2个人生日相同的概率为多少? 求n个人中至少有两个人的生日相同的概率（设一年为365天,n≦365,每个人生日在一年的任一天是相等的）. 某班级有n 个人(n≤365),问至少有两个人的生日在同一天的概率有多大? 50个人中至少有两人生日为同一天的概率是多少? 某班有N个人(N≤365),一念若按365天算,问:至少有两个人的生日在同一天的概率有多大? 在N个人中至少有两个人生日相同的概率是多少? 【概率统计题】一个班级有n个人（n＜365）,求至少两个人在同一天过生日的概率. 从概率的角度证明:一个班里平均有两个人是同一天生日. 一个班有46人,一年按365天算,有两个人在同一天生日的概率是多少? 设一个班60个同学,一年365天计算,这个班没有两个人在同一天生日的概率是多少有n个人,设每个人的生日是任一天的概率为1/365.求这n (n ≤365)个人的生日互不相同的概率. 一间宿舍有6个同学,求至少有两个人的生日在同一月份的概率