设地球的半径为R,在北纬45°圈上有两个点A,B,它们的经度相差90°,求A,B间的球面距离

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:58:00

球面距离即过A、B点的大圆的劣弧长,大圆劣弧长是所有过A、B圆弧中最短的,所以才叫距离.
半径已知,只要求出这个大圆的圆心角,就可以求出球面距离了.
(北)纬为45°在纬线圈,半径是√2/2*R
经度相差90°,即夹角为90°,所以AB=R
在大圆中,OA=OB=AB=R
故在大圆的圆心角是60°
A、B球面距离=60°/360°*2πR=πR/3
再问：为什么经度数差90度AB=R，OA=OB=AB=R？
再答：在纬度圈中求得AB=R 而OA、OB是球半径故OA=OB=AB=R 即OAB是等边三角形 AB所在大圆的圆心角AOB是60°

设地球的半径为R,在北纬45°圈上有两个点A,B,它们的经度相差90°,求A,B间的球面距离设地球的半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，它们的经度相差90°，那么这两点间的纬线的长 ⊙ ___ ，两点间的球面设地球的半径为R,在南纬30度圈上有两点A,B,它们的经度相差180度,求A,B两点的球面距离位于北纬x度的A、B两地经度相差90度,AB两点的球面距离为пR/3（R为地球半径）,求x. 已知地球半径为R,球面上A,B两点都在北纬45°圈上,它们的球面距离为πR/3,点A在东经30°线上,求点B的位置设地球的半径是R,A,B是地球北纬45度圈上两点,经度差是90度,求A,B两地的球面距离地球半径为R,A.B两地都在北纬45度线上,且AB间的球面距离为(派R/3),求两地的经度差地球上A、B两地都在北纬45度圈上,且A,B两地经度相差90度,若地球半径为R,则A,B两地的球面距离为? 设地球半径为R,点A和点B分别在北纬45°,西经40°和北纬45°,东经50°处,求A、B两点之间的球面距离设地球的半径为R,在北纬45°圈上有A,B两点,点A在西经40°,点B在东经50°,则A,B两点在球面的距离是多少? 设地球的半径为r,ab是北纬45°圈上的两点,a、b两点所在的经线经度差为90°,那么AB的球面距离为? 地球上A和B两地分别在北纬60和30的纬度圈上,且经度差为90,设地球半径为R,求两地球面距离