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已知等比数列{an}的通项公式为an=(1/3)^n,则a1^2+a2^2+…+a10^2=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:55:25
已知等比数列{an}的通项公式为an=(1/3)^n,则a1^2+a2^2+…+a10^2=
an=(1/3)^n,则(an)^2 = ((1/3)^n)^2 = (1/9)^n
数列{ (an)^2}是首项为1/9,公比为1/9的等比数列
a1^2+a2^2+…+a10^2= 1/9×(1-1/9^10)/(1-1/9) = 1/8*(1-1/9^10)