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设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且满足f(1)>-2,f(2)=m-3m

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:18:39
设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且满足f(1)>-2,f(2)=m-
3
m
由题意f(1)>-2,函数是奇函数,
故有f(-1)<2
又周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,
故f(2)=f(-1)<2
∵f(2)=m-
3
m
∴m-
3
m<2
当m>0时,解得0<m<3
当m<0时,解得m<-1
所以m的取值范围是(-∞,-1)∪(0,3)
故答案为(-∞,-1)∪(0,3)