数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:07:21

数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)
数集A满足条件若a∈A则有（1+a）/(1-a)∈A(a≠1)
(1）若2∈A,求证：在A中定还有另外三个数,并求出这三个数.
(2)若a∈R,求证：A不可能为单元素集.
（3）求证：若a∈A,则-1/a∈A

(1)若2∈A,则有(1+2)/(1-2)∈A,即-3∈A
则(1-3)/(1+3)∈A,得-1/2∈A
则(1-1/2)(1+1/2)∈A,得1/3∈A
则(1+1/3)/(1-1/3)∈A,得2∈A,回到循环
所以另3个元素为-3,-1/2,1/3
(2)反正,A为单元素集,则
a=(1+a)/(1-a)
得a^2=-1,矛盾
所以,A不可能为单元素集
(3)若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)
则有[1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]∈A(a≠1)
化简得-1/a∈A

数集A满足条件：若a∈A,则1/ (1－ a) ∈A (a≠1) 数集A满足条件：若a∈A，则11−a∈A（a≠1）数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则11+a∈A．数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1+a∈A 若A为单元集,求A和a 数集A满足条件：若a∈A，则1+a1−a 数集A满足:a∈A,a≠1则1/1-a∈A 实数集A满足条件：若a∈A，则11−a∈A（a≠1）．数集A满足条件：若a属于A,a不等于1则数集A满足条件,若a属于A.a不等于1,则1/(1-a)属于A 数集A满足条件：若a属于A a不等于1,则1/1+a属于A 已知数集A满足条件:若a∈A,则1/1-a∈A(a≠1),如果a=2,试求出A中的所有元素已知数集A满足条件:若a∈A,则1/1-a∈A(a≠1),如果a=3,试求出A中的所有元素