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反函数的导数等于直接导数的倒数,如何证明?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:53:10
反函数的导数等于直接导数的倒数,如何证明?
课本上肯定有的,翻翻书.很简单的,由
　　　　Δy/Δx = 1/(Δx/Δy),
可得.
再问：
再问： 真的没有。。
再答： 　　通过 　 　 [f(x+x)-f(x)]/Δx 　　= Δy/Δx = 1/(Δx/Δy) 　　= 1/{[φ(y+ Δy)-φ(y)]/Δy}， 令 Δx→0 Δy→0，即得。 真有兴趣可以找数学分析的教材看看。
怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”例如y=x^3 怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”举例说明 为什么＂反函数的导数等于直接函数导数的倒数＂在对求arctanx的导数不符合! 反函数的导数?书上说反函数的导数等于直接函数导数的倒数.这么说来的话 y=arcsinx的导数就应该=(sinx)'=1 反函数的导数等于直接函数的导数的倒数 如y=e^x与y=ln 举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数 求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数 为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数 关于反函数求导法则的理解.我不理解反函数的导数等于直接函数导数的倒数中的反函数的定义.具体看照片.以例题5为例. arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x 说反函数的导数是直接函数导数的的倒数 但是这个例子：y=x2 其反函数是x=√y 转化一下是y=√x,其导数是y=1 原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系?