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设两个人造地球卫星的质量比为1:2,到地球球心的距离比为4:3,他们的周期比为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/17 16:06:51
设两个人造地球卫星的质量比为1:2,到地球球心的距离比为4:3,他们的周期比为?
设地球质量M,两卫星质量分别为m和m',轨道半径分别为r和r',轨道线速度分别为v和v'
万有引力 F引=G·(Mm/r²)=mv²/r
两边除以m,同乘以r²,整理,得
GM=rv²
所以,GM=rv²=r'v'²
因为r :r'=4 :3
所以 v :v'=2 :√3
又因为T=2πr/v
所以 T :T'=rv' :r'v=4×(√3):3×1=4√3 :3