求过抛物线y^2=4x的焦点弦终点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:19:54

求过抛物线y^2=4x的焦点弦终点的轨迹方程
快

应该是中点吧
由题知抛物线焦点为（1,0）
设焦点弦方程为y=k（x-1)
联立：
y^2=4x
y=k（x-1)
所以k^2(x-1)^2=4x
k^x^-2k^x-4x+k^=0
k^x^-(2k^+4)x+k^=0
由韦达定理：
x1+x2=2k^+4 /k^
所以中点横坐标：
x1+x2/2=k^+2 /k^
带入直线
中点纵坐标：
y=k（x-1)=2/k
即中点为（k^+2 /k^,2/k)
消参数k,得其方程为
y^2=2x-2

求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程过抛物线 Y平方=4X 焦点弦的中点轨迹方程是? 过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是? 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程弦AB过抛物线y^2=2px的焦点,求弦AB中点M的轨迹方程抛物线y²=4x的焦点弦的中点的轨迹方程? 过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 设过抛物线x^2=4y的焦点F的直线交抛物线于A ,B两点,则线段AB的轨迹方程求过椭圆x^2/4+y^2=1左焦点的各弦中点的轨迹方程.