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请阅读下列材料:∵1/1*3=1/2﹙1-1/3﹚,1/3*5=﹙1/3-1/5﹚···1/2009*2011=1/2﹙

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 06:00:40
请阅读下列材料:
∵1/1*3=1/2﹙1-1/3﹚,1/3*5=﹙1/3-1/5﹚···1/2009*2011=1/2﹙1/2009-1/2011﹚,
∴1/1*3+1/3*5+1/5*7+···+1/2009*2011=1/2﹙1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+···1/2009-1/2011﹚=1/2*﹙1-1/2011﹚=1005/2011
在和式1/1*3+1/3*5+1/5*7+···中第5项为___,第n项为___.上述和的方法是将和式中的各项转化为两个数之差,使得首末两项外的中间各项可以___,从而打到目的.
利用上述结论计算1/x﹙x+2﹚+1/﹙x+2﹚﹙x+4﹚+1/﹙c+a﹚﹙x+6﹚+···+1/﹙x+2010﹚﹙x+2012﹚
(1) 在和式1/1*3+1/3*5+1/5*7+···中第5项为_1/9*11_,第n项为_1/(2n-1)*(2n+1)__.上述和的方法是将和式中的各项转化为两个数之差,使得首末两项外的中间各项可以_抵消__,从而打到目的.
(2) 1/﹙c+a﹚﹙x+6﹚是不是打错了 应该是1/﹙x+4﹚﹙x+6)吧 结果是1016/x(x+2012)