已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点…

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:48:03

已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点…
已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且椭圆上存在一点P使∠F1PF2=60°
1.求椭圆离心率的取值范围
2.求△PF1F2的面积.

1……这里有一种解法,供参考：
设椭圆半焦距c,设P（X0,Y0）
由焦半径知识,有|PF1|=ex0+a,|PF2|=a-ex0.(前提是,F1,F2为其左右焦点.）
对三角形PF1F2利用余弦定理,有（2c)^2=(ex0+a)^2+(a-ex0)^2-2(ex0+a)(a-ex0)*cos60,
将其整理,有e^2(4-3x0^2)=1
接下来,利用P在椭圆上的有界性,即x0范围[-a,a].
代入分离e,同时注意e范围（0,1）即可获解.
还可以用三角函数的方法做.
2……利用椭圆内焦点三角形面积公式S=b^2*tan(∠F1PF2/2）即可求出.

1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0）上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P 高数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的两个点.P为椭圆C上一点.且向量P 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为1/2,点P是椭圆上异于顶点的任意一点,过已知点P(3,4)是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若向量PF1 设P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点且点P的从坐标y不等于0,已知点A(-5,0)B(5,0),判已知点p（3,y）在椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1上（a＞b＞0）,点p到两焦点的距离分别是6,5 已知F1F2在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),AB是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(xo 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上任意一点,若PA,PB的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上任意一点,若PA,PB的已知F1F2是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的焦点,p是椭圆上任意一点,过焦点已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别等于10和