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已知直线Y=1/2与函数Y=2sin(x+π/4)cos(π/4-x)的图像在Y轴右侧的交点的横坐标自左向右依次为X1,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:55:57
已知直线Y=1/2与函数Y=2sin(x+π/4)cos(π/4-x)的图像在Y轴右侧的交点的横坐标自左向右依次为X1,X2,
X3,X4……Xn……则X1+X2+X3+X4=?
已知直线Y=1/2与函数Y=2sin(x+π/4)cos(π/4-x)的图像在Y轴右侧的交点的横坐标自左向右依次为X1,X2,X3,X4……Xn……则X1+X2+X3+X4=?
Y=2sin(x+π/4)cos(π/4-x)=2sin(x+π/4)sin(π/4+x)=1-cos(2x+π/2)=1-sin(-2x)=1+sin2x
当2x=7π/6,11π/6,19π/6,23π/6,...时sin2x=-1/2,Y=1/2
X1+X2+X3+X4=(7π/6+11π/6+19π/6+23π/6)/2=5π