作业帮已知直线y=x+m与曲线x^2/4+y^2/2=1相交于A,B两点,求截得线段AB的长的最大值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/01 08:02:01
已知直线y=x+m与曲线x^2/4+y^2/2=1相交于A,B两点,求截得线段AB的长的最大值
已知直线y=x+m与曲线x^2/4+y^2/2=1相交于A、B两点,求截得线段AB的长的最大值
已知直线y=x+m与曲线x^2/4+y^2/2=1相交于A、B两点,求截得线段AB的长的最大值
将y = x + m带入x²/4 + y²/2 = 1:3x² + 4mx + 2(m² - 2) = 0
x₁ + x₂ = -4m/3
x₁x₂ = 2(m² - 2)/3
|AB|² = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² = (x₁ - x₂)² + (x₁ + m - x₂ - m)² = 2(x₁ - x₂)² = 2[(x₁ + x₂)² -4x₁x₂] = 2[16m²/9 - 8(m² - 2)/3]
= 16(6 - m²)/9
m = 0时,|AB|²最大,|AB| = 4√6/3
x₁ + x₂ = -4m/3
x₁x₂ = 2(m² - 2)/3
|AB|² = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² = (x₁ - x₂)² + (x₁ + m - x₂ - m)² = 2(x₁ - x₂)² = 2[(x₁ + x₂)² -4x₁x₂] = 2[16m²/9 - 8(m² - 2)/3]
= 16(6 - m²)/9
m = 0时,|AB|²最大,|AB| = 4√6/3
已知直线y=x+m与曲线x^2/4+y^2/2=1相交于A,B两点,求截得线段AB的长的最大值
直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值,3道椭圆的~
已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程
已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程
已知直线x=2与抛物线y=-x²,y=-1/4x²相交于A、B两点,求点A,点B的坐标和线段AB的长
设直线2x-y+1=0与椭圆x2/3+y2/4=1相交于A、B两点.求线段AB中点M的坐标和线段AB的长?
已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y
过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是?
斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长
已知直线y=2x交曲线y2-x2=1于A,B两点,求线段AB的长
1.如图①,已知直线y=2x+4与X轴、Y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长
直线y=2x交曲线y^2-x^2=1于A,B两点,求线段AB的长