已知：如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于D，且AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 18:44:52

已知：如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，

与AC切于D，且AD=2，AE=1．
求：（1）圆O直径的长；
（2）BC的长；
（3）sin∠DBA的值．

（1）∵AD是圆O的切线，AB是圆O的割线
∴AD²=AE（AE+EB）
即4=1•（1+BE）
∴BE=3，即圆O的直径长；

（2）∵OB是圆O的半径，且∠ABC=90°，
∴BC是圆O的切线
∵CD是圆O的切线
∴DC=BC设BC=x
Rt△ABC中，x²+4²=（2+x）²解之，得x=3即BC=3；

（3）连接DE，可证△ADE∽△ABD，
∴
DE
BD=
AD
AB=
2
4=
1
2，
在Rt△EDB中，设DE=k，BD=2k，
由勾股定理，得BE=
5k，
∴sin∠DBA=
DE
BE=
k

5k=

5
5．

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 已知：如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E与AC切于D 在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2 如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等如图所示,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1 如图在三角形abc中,∠ABC=90°,点O是AB上的一点,一点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D 如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D 如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠