等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 15:51:02

连接OA,OC,AO交BC于点F,
则OA=OC,∠B=∠C,
∴AB=AC,
由圆周角定理知,∠O=2∠D=60°,
所以等腰△OAC是等边三角形,
有AB=AC=OA,
∵∠B=∠C,AB=AC,AE=AE,
∴△ABE≌△ACE,
∴BE=CE,∠AEB=∠AEC,
∵∠AEB+∠AEC=180°,
∴∠AEB=∠AEC=90°,
∴BF2=AB2-AF2,AF2+EF2=AE2,（注：2是平方）
由相交弦定理知,BE•CE=AE•ED=8,
而BE•CE=（BF+EF）（BF-EF）=BF2-EF2=AB2-QF2-EF2=AB2-AE2=AB2-4=8,（注：2是平方）
∴AB的平方=12,
∴半径等于2根号 3．

如图,等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AE交BC于D,求证：AC的平方=AD*AE 如图:等腰三角形ABC内接于圆O,半径R=5,AB=AC,且tgB=三分之一,求BC的长 14.已知等腰三角形ABC内接于圆哦,AB=AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图. 在等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8,以BC为直径作圆O交AB于D,交AC于G 等腰三角形ABC,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G 三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的圆o与BC交于点D,DE垂直于AB, 圆O的内接等腰三角形AB=AC,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,BE=BC求证五边形AEBCD是正五边形已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证：DF平已知三角形ABC内接于圆O,AB=AC,角BOC=120度,求弧AB,弧AC,弧BC. 如图,三角形ABC内接于圆O,AD=AC,AE=AB,ED交圆O于M,N 求证（1) 已知等腰三角形abc内接于圆o,且顶角角A=70度,求弧AB,弧BC的度数三角形abc内接于圆o,AB等于AC等于10,BC等于12.求圆O的半径