函数y=f(X)对任意x,y属于R,恒有f(X+y)=f(x)+f(y).

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 21:21:27

函数y=f(X)对任意x,y属于R,恒有f(X+y)=f(x)+f(y).
(1)求证：y=f(x)是奇函数；
（2）若f(-3)=a,求f(24)；
(3)如果x>0时,f(x)
抱歉，是f（-1）=-1/2

（1）证明令x=y=0则有f(0)=0令y=-x则f(0）=f(x）+f(-x）=0即y=f(x）为奇函数
（ 2）f(-3)=a则f(3)=-a则f(6)=f（3）+f（3）=-2a
f（12）=2f（6）则f（24）=2f（12）=4f（6）=-8a
（3）x>0时,f(x)0时,f(x)0时,f(x)

恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x) 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y) 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y属于R ,恒有f(x+y)=f(x)=f(y). 定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y). 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立, 高中数学题：设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x) 若函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),（1）求y=f(x)是奇函数（2）若f(-3 若函数y=f（x）对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：y=f（x）是奇函数.（2）若f 已知函数f(x)(x属于R,且x大于0),对于定义域内任意x.y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y), 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立