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如图,Rt△bac中ab=ac,∠bac=90,ad⊥bc于点d,点f.e.分别在ad.dc上,且af=ce连接bf.a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:13:06
如图,Rt△bac中ab=ac,∠bac=90,ad⊥bc于点d,点f.e.分别在ad.dc上,且af=ce连接bf.ae

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【(1)求证:△ABF≌△CAE;(2)BF和AE的关系】
(1)证明:
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠C=45°
∵AD⊥BC
∴∠BAF=½∠BAC=45°(等腰三角形三线合一)
∴∠BAF=∠C
又∵AF=CE
∴△BAF≌△ACE(SAS)
(2)【BF=AE,BF⊥AE】
∵△BAF≌△ACE
∴BF=AE,∠ABF=∠CAE
延长BF交AE于M
∵∠BAM+∠CAE=90°
∴∠BAM+∠ABF=90°
∴∠AMB=90°
即BF⊥AE