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已知关于方程4x²-4(k+1)x+k²+1=0的两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=2,试求k

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:11:35
已知关于方程4x²-4(k+1)x+k²+1=0的两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=2,试求k的值
∵方程4x²-4(k+1)x+k²+1=0有两实根
∴Δ=16(k+1)²-4*4*(k²+1)
=32k+16-16=32k≥0
∴k≥0
x1+x2=k+1>0
x1*x2=(k²+1)/4>0
∴x1>0,x2>0
∴|x1|+|x2|=x1+x2=k+1=2
∴k=1