若双曲线y^2-x^2=6上的点P与其焦点F1 F2的连线互相垂直,求P点的坐标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:07:21

设除P点的坐标（x,y）
根据题意可得：a的平方=b的平方=6
所以,c的平方=a的平方+b的平方=12
即：c=2√3
FI(0,2√3),F2(0,—2√3)
由于PFI和PF2垂直,所以斜率的乘积等于-1
（y-2√3）／x ×（y+2√3）／x=-1
化简得：y的平方+x的平方=12
让这个方程与双曲线方程联立,即可解得：
y的平方=9,x的平方=3
所以：y=±3,x=±√3
即：满足题意的P的坐标有四个（3,√3）（3,-√3）（-3,√3）（-3,-√3）

已知双曲线x＾2－y^2=4上一点P,且点P与俩焦点的连线互相垂直,求点P坐标在双曲线x²-y²=1上求一点P,使它与该双曲线的两焦点F1,F2的连线互相垂直 F1、F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于 F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/20=1的焦点,点P在双曲线上,若P到F1的距离是9,求P到F2的距离、、求过程 1.已知F1,F2是双曲线x^2/16+y^2/20 = 1的焦点,点p在双曲线上.若点p到右焦点F1的距离等于9,求点设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,且P点与两焦点的连线互相垂直,求点P的坐标设F1,F2分别为双曲线x^2/16-y^2/20=1的左,右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P 已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a＞b＞0）上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求P至x轴的求椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点P,使点P与椭圆的两个焦点连线互相垂直.