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若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正弦值,求m

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:53:31
若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正弦值,求m
直角三角形的两个锐角的正弦值的平方和是1
所以x1²+x2²=1
x1+x2=(m+1)/2
x1x2=m/4
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(m+1)²/4-m/2=1
m²+2m+1-2m=4
m²=3
m=±√3
再问: 为什么直角三角形的两个锐角的正弦值的平方和是1
再答: 勾股定理推出