如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:17:55

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值．
关键是：面积最大时,是什么情况?思路是什么?

作DF∥AC叫BC的延长线于F
那么ACFD为平行四边形,三角形BDF为直角三角形
所以S△CFD=S△ACD=S△ABD
所以S△CFD+S△BCD=S△ABD+S△BCD
即S△BDF为梯形的面积
且有BF=AD+BC=10
设DB=a,DF=b
根据勾股定理,有a^2+b^2=10^2=100
S△BDF=ab/2≤（a^2+b^2）/4=25 ,当a=b时取等号
所以梯形的最大面积是25
= =25.

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3.BC=7,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,垂足为O,AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积和如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求梯形ABCD的面积．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=4cm，BC=10cm，求梯形ABCD的面积已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积. 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值 ．

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值．