求幂级数的和函数∑(2-无穷）(-1)^(n-1)[(n-1)/(n+1)]x^n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:14:26

这种题过程多,不难,可以给你提示吗?
再问：可以
再答：考虑x∑(-1)^(n-1)[(n-1)/(n+1)]x^n= ∑(-1)^(n-1)[(n-1)/(n+1)]x^(n+1) =f(x) 逐项求到得：f'(x)=∑(-1)^(n-1)[(n-1)x^n = x^2 ∑(-1)^(n-1)[(n-1)x^(n-2)=x^2g(x) 对g(x)=∑(-1)^(n-1)[(n-1)x^(n-2)逐项积分得：∑(-1)^(n-1)x^(n-1) 到此，∑x^n是可以求和的。然后用微分和积分一步一步回去，就得到了和。

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