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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求⊙O的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/11 12:20:27
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求⊙O的半径.
连接OE,设圆的半径为x,结合题意可知,
OE∥BC,即有OE:BC=AO:AB,
又在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,
可得AB=15,
所以x:9=(15-x):15
解得x=
45
8.
所以⊙O的半径为
45
8.