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在地球表面发射卫星,当卫星速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.已知地球

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/28 12:35:25
在地球表面发射卫星,当卫星速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.已知地球对万有引力势能可表示为E(r)=-GmM/r,r为物体离地心的距离.设地球半径为r0,地球表面重力加速度为g0,忽略空气阻力的影响,推导第二宇宙速度的表达式.(用r0.g0,表示)
设物体在地球表面的速度为v,当它脱离地球引力时 r-----∞,此时速度为零,由机械能守恒定律得:
mv2/2-GMm/ r0=0
又g0=GM/ r0 ∧2 两式联立可求