已知,如图,CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线,BE是∠ABC的角平分线,交CE于E,求证

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:56:55

图中把E看成D,把P看成E
(1)∠E=1/2∠A
(2))∠EBC＜∠ACE

:(1)∵三角形内角和为180°,
∴∠A+∠ABC+ ∠ACB=180°,
∴∠CBE+∠E+ ∠BCE=180°．
又∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD.
∴∠CBE=∠ABC,∠ACE=∠ACD.
∵三角形外角等于不相邻的两内角和,
∴∠ACD=∠A+ ∠ABC,∠BCE=∠ACB+∠ACE．
由∠CBE+ ∠E+∠BCE=180°可知 ∠ABC+ ∠E+∠ACB+∠ACE=180°,
左式=∠ABC+∠E+∠ACB+∠ACD=∠ABC+∠E+∠ACB+ (∠A+∠ABC)=∠ABC+∠E+∠ACB+∠A.
又∵∠A+ ∠ABC.+∠ACB=180°．
∴∠A+∠ABC+∠ACB =∠ABC+∠E+∠ACB+∠A.
∴∠E=∠A．
(2)∵CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线
∴∠ACE＝1/2∠ACD,
∵BE是∠ABC的角平分线,
∴∠EBC＝1/2∠ABC,
又∵∠ACD＞∠ABC,
∴∠EBC＜∠ACE.

已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E．已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC＞∠B 如图,CE是△ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC＞角B 会给好评的.如图,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且,CE交BA的延长线于点E,求证角BAC等于角B加2∠E CE是三角形ABC的外角∠ACD的角平分线,BE是∠ABC的平分线,交CE于E,若∠A=40°,求∠E的度数如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证：角BAC大于角B 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证∠BAC＝∠B＋2∠E 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E，试说明∠A=2∠E．