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已知四边形ABCD是矩形,M是BC的中点,DE⊥AM于E,若AB=1,BC=2根号2,则DE的长等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:18:25
已知四边形ABCD是矩形,M是BC的中点,DE⊥AM于E,若AB=1,BC=2根号2,则DE的长等于
(2√6)/3
因为BC=2√2,所以BM=√2
根据勾股定理,AM=√3
考虑三角形AMD的面积,设为S
则 S = AD*AB/2 = AM*DE/2
将AD=2√2,AB=1,AM=√3代入上式
解得 DE = (2√6)/3