已知f(x)=1+log以2为底X的对数,X属于[1,4],求g(x)=[f(x)]的2次方+f(2x)的最小值与最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:58:57

f(x)=1+log2(x)=log2(2x)
f(2x)=1+log2(2x)
则g(x)=[log2(2x)]²+log2(2x)+1
令log2(2x)=t,
因为X属于[1,4],则：2X属于[2,8],则：log2(2x)属于[1,3],即t属于[1,3]；
g(x)=t²+t+1
开口向上,对称轴为t=-1/2的抛物线,定义域区间[1,3]在对称轴的右边
所以,在定义域上是递增的
所以,当t=1时,g(x)有最小值3；
当t=3时,g(x)有最大值13；

已知f(x)=2+log以3为底x的对数,x∈[1,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值与最小值已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数（1≤x≤9）,求函数g（x）=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值. 已知f（x）=（log以1/4为底x的对数）^2-log(以1/4为底x的对数)+5,x∈[2,4],求f（x）的最大值已知函数f(x)=2+log以3为底x的对数（1/81小于等于9),求函数g(x)=[f(X)]2+f(x)2的最大值和难已知f(x)=1+log(3)x,(x属于[1,27]),求函数y=[f(x)]-2f(x^2)的最大值和最小值已知x属于[根号2,8],求f(x)=[log(2)(x/2)乘log(2)(x/4)]最大值,最小值与相应的x的值. 已知函数f（x）=4的x次方-3*2的x次方+1,x属于【0,2】且方程f（x）+2-log以3为底k的对数=0恒有实已知x属于【-3,2】,求f(x)=4的x次方分之一减2的x次方分之一 +1的最大值与最小值已知f(x)=2+log以3为底的X的对数,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值?以及y取最已知f(x)=2+log以3为底x,x属于【1,9】,求y=f(x^2)+f^2(x)的值域已知-3≤以二分之一为底x的对数≤-3/2,求函数f(x)=log(2)x/2·log(2)x/4的最大值和最小值已知函数f(x)=x,x属于【1,16】,则函数g(x)=4f(x)-f(x的平方)的最大值与最小值...