两个数列分别为2,4,6,8,10,……,1994；6,13,20,27,34,……,1994.问这两个数列相同的项的个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:45:25

两个数列分别为2,4,6,8,10,……,1994；6,13,20,27,34,……,1994.问这两个数列相同的项的个数
我知道这题的常规解法,即求出通项公式,再求满足等式的解.
但我看到一个网友直接就列出了(1994-6)/14+1=143,这是怎么得来的呢?

数列{an} ：2,4,6,8,10,……,1994的通项是an=2n 其中a997=1994（想一想为什么?不懂再问.）
数列{bm} ：6,13,20,27,34,……,1994的通项是bm=7m-1其中b285=1994（想一想为什么?不懂再问.）
若an=bm则2n=7m-1（这个题就是只要求出正整数n或m即可）（想一想为什么?不懂再问.）
由2n=7m-1得n=3m+(m-1)/2,则m-1要能被2整除,所以令(m-1)/2=k即m=2k+1
把m=2k+1代入n=3m+(m-1)/2得n=7k+3
所以只要m=2k+1

在数列:1,2,-3,-4,5,6,-7,-8……写出数列的第100个和第2010个分别是( ),( ) 已知两个等差数列{an}:1,5,9,13,…,101;{bn}:3,9,15,21,…105. 问这两个数列又多少个相有关数列的极限的问题1.以下两个数列有没极限,为什么?3,5,10,5,5,5,5……51,9,2,8,3,7,4,6, 数列2 6 18 54的第n个… 已知数列an是首项为1,公差为3的等差数列,数列bn是首项为5,公差为4的等差数列.那么这两个数列中相等的项（即两数列的给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（　　）求数列的通项公式,数列：0,1,3,6,10,15,21… 数列前四项为5分之3,8分之4,11分之5,14分之6,……则数列的一个通项公式为已知两个等差数列{an}:5,8,11,…和{bn}:3,7,11,… 它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个新 VB:有一个数列,前两个数是1,1,……要求输出此数列的前30个数. 从数列1，2，3，4，…，500中去除一些数，组成一个新数列，要求这个新数列中的任意两个数之和都不是7的倍数，则这个新数已知等差数列-10,-6,-2…问：54,84是否是该数列的项?若是,是第几项.