求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:03:05
求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
圆心在直线y=-2x上,所以可设圆心为(a,-2a)
设圆方程为(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2
圆过点A(2,-1),所以(2-a)^2+(-1+2a)^2=r^2
化简得5a^2-8a+5=r^2 (方程一)
圆与直线x-y-1=0相切
所以圆心(a,-2a)到直线x-y-1=0的距离为r
r=(3a-1)/√2 代入 方程一
得a^2-10a+9=0
解得a=1或3 所以r=√2或4√2
所以圆方程为(x-1)^2+(y+2)^2=2
或者(x-3)^2+(y+6)^2=32
采纳
再问: 亲,过的是(2,1)。。。
设圆方程为(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2
圆过点A(2,-1),所以(2-a)^2+(-1+2a)^2=r^2
化简得5a^2-8a+5=r^2 (方程一)
圆与直线x-y-1=0相切
所以圆心(a,-2a)到直线x-y-1=0的距离为r
r=(3a-1)/√2 代入 方程一
得a^2-10a+9=0
解得a=1或3 所以r=√2或4√2
所以圆方程为(x-1)^2+(y+2)^2=2
或者(x-3)^2+(y+6)^2=32
采纳
再问: 亲,过的是(2,1)。。。
求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程
求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程
求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
1.求过点(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且和直线x-y=1相切的圆的方程.
一个圆过点(2,-1)和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程
求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程
一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程
求经过A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
求经过A(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程!