请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:43:14

请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?
最好详细一点.

反函数的导数等于直接函数导数的倒数.
(这句话是对的)
但你的解题有点问题:
y=arcsinx的反函数是:
x=siny
为了表述上的习惯性,我们一般说
他的反函数是:
y=sinx
但是在求导数的时候就不能这样了
应该是这样
y=arcsinx的导数
=1/(siny)'
=1/cosy
=1/根号(1-sin^2y)
=1/根号(1-x^2)

正弦的反函数是什么不应该是x,怎么变成了arcsinx.而且书上说y=arcsinx与x=siny是反函数.那跟原来说y 函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数为什么是错的啊? y=x^sinx的反函数求y=x+sinx的反函数? y=sinx的反函数是x＝siny吗?那y＝x∧3的反函数是什么?是x＝y∧3吗 (1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2] y=x³的反函数为y=x^1/3,同样的戓相似道理(不是arcsinx),y=sinx呢? y=sinx 的反函数是什么? 反函数的导数?书上说反函数的导数等于直接函数导数的倒数.这么说来的话 y=arcsinx的导数就应该=(sinx)'=1 怎样画y=sinx反函数图像 y=lnx/x的反函数 y=arctg(X/2)的反函数