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解三角形,正弦定理锐角△ABC的外接圆O的半径为R,能否用R和角A表示a?在钝角△ABC中呢?均有a=2RsinA.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 09:54:17
解三角形,正弦定理
锐角△ABC的外接圆O的半径为R,能否用R和角A表示a?在钝角△ABC中呢?
均有a=2RsinA.
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如图:

BD为外接圆O的直径
则三角形BCD为直角三角形
a=BC = BD*sinD
∠BAC和∠D是同弧所对的圆周角
∴∠A=∠D
故 a = BD*sinD = 2R*sinA
钝角三角形同理