如图,三角形ABD和三角形CBD都是等边三角形,点E从A到D运动,F从D到C运动,且满足AE=DF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 17:55:55

如图,三角形ABD和三角形CBD都是等边三角形,点E从A到D运动,F从D到C运动,且满足AE=DF
试猜想BE,BF是的大小关系,并说明理由.
2）试说明点E从A到D的运动过程中四边形BEDF的面积变化情况,并说明理由

（1）
BE=BF
证明：
∵△ABD和△BCD都是等边三角形
∴∠A=∠BDF=60°,AB=BD
∵AE=DF
∴△ABE≌△DBF
∴BE=BF
(2)BEDF的面积的面积不变
证明：由（1）得
△ABE≌△DBF
∴S△ABE=S△DBF
∴BEDF的面积的面积=△ABD的面积
∴BEDF的面积的面积不变

如图,△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形,点E,F同时分别从点B,A出发,各自沿BA,AD方向运动到点A,D停如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证：A 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. 已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上, 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上如图,三角形ABC中,点D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点F,DF=AC,请证明：AE平分角BA 如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上如图B、C、D三点共线,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F求证CG=CH 如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC 如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状并给予证明