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已知点A(0,2)和圆x^2+y^2=16,点B,C是这个圆上的两个动点,若BA垂直于CA,求BC中点M的轨迹方程,并说

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:24:37
已知点A(0,2)和圆x^2+y^2=16,点B,C是这个圆上的两个动点,若BA垂直于CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明是什么曲线.
噢 知道了
设BC中点M(x,y)
连接OM,AM,OB
在Rt三角形ABC中AM=MB(AM为三角形中线)
在Rt三角形OBM中R^2=MB^2+OM^2
16=x^2+(y-2)^2+x^2+y^2
整理得
x^2+y^2-2*y-6=0
是圆