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等腰直角三角形ABC,D,E分别在CA和CB上,CA=CB,CD=CE.连接BD,AE,M是BD中点.CM与AE的关系?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:04:21
等腰直角三角形ABC,D,E分别在CA和CB上,CA=CB,CD=CE.连接BD,AE,M是BD中点.CM与AE的关系?
证明AE=2CM
证明:CA=CB,则∠CAB=∠CBA
又∵CD=CE,则AD=BE,AB=BA
∴△ABD≌△BAE,得AE=BD.
∵∠C=90度,在Rt△BCD中,M是BD的中点,
∴BD=2CM,从而得AE=2CM