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设函数fx=(x+1)In(x+1),若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 11:51:54
设函数fx=(x+1)In(x+1),若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围
(x+1)ln(x+1)>=ax
a=0
所以g(x)为增函数 又g(0)=0
所以g(x)>=0
所以f'(x)=g(x)/x^2>=0
所以f(x)为增函数
f(x)min=lim(x->0) ((x+1)ln(x+1)/x)=lim(x->0) (ln(x+1)+1)=1
所以a