Rt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点,连接CP

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:32:51

Rt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点,连接CP
Rt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点（与A、D两点不重合）,连接CP,过点B作CP的垂线,垂足为H,且分别于CD、AC交于点E、F
1.证明：△CDP相似于△BDE
2.当点P在线段AD上移动式（不包括A、D两点）,请判断PE与AC的位置关系,并证明
3.AC=2根5 B5=根5 设PD的长为X,CF为Y,求Y关于X的函数解析式和定义域（不需过程）
BC=根5……

1）∵CD⊥AB,BH⊥CP,
∴∠PCD+∠CPD=90°,∠HBP+∠CPD=90°,
∴∠PCD= ∠HBP,
又∠CDP= ∠BDE=90°,
∴△CDP∽△BDE
2）PE‖AC．
∵CD⊥AB,∠C=90°,
∴∠DCB+∠CBD=90°,∠CAD+∠CBD=90°,
∴∠CAD = ∠DCB,
又∠CDA= ∠BDC=90°,
∴△CDA∽△BDC ,AD:CD=CD:BD ,
由 1)中△CDP∽△BDE可得 PD:DE=CD:BD  ,
∴ AD:CD=PD:DE,
即 PD:AD=DE:CD,
∴ PE‖AC
3）AC=2√5,BC=√5,PD的长为X,CF为Y,则：
        Y=(4√5-√5 X)/(2+2X)    X∈(0,4)

如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜边AB上的高．若点P在线段DB上，连接CP，sin∠A 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,且AB=15cm,BD=9cm,则AD=----CD=--- 在RT△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P在斜边AB上.且CP^2=AP*BP,则CP的长为在RT△ABC中,CD为斜边上的高,若AD=p,BD=q,则tanA的值是多少? 在RT△ABC中,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长. 在RT△ABC中,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度；线段AD与CD中哪条线段较长? 在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AD=4，BD=2，那么tanA等于（　　）如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E为BC上任意一点,EF垂直AB于F,求证：AC^2=AD*AF+CD*EF 已知CD为RT△ABC斜边上的高