在三角形ABC中,EF垂直平分BC,AB=AF,求证AD=DF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:32:04

在三角形ABC中,EF垂直平分BC,AB=AF,求证AD=DF
连接BE交AF于点D,AB为较短的边,BC为较长的边
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证明：过F作AC平行线GF交BE于G
过A做AM⊥BC于M∴BM=BF∵AB=AF∴∠ABF=∠AFB∵EF垂直平分BC∴BF=CF ∠EBC=∠ECB ∴∠AEB=2∠EBC∴∠EGF=2∠EBC∴∠EBF=∠GFB∴A、G、M三点共线∴AG∥EF∴四边形AGFE为平行四边形∴GF=AE∴△ADE≌△FGD∴AD=DF

在三角形ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF、BE交于一点D,AB=AF.求证：AD=DF. 在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E交BC于G,EF||BC交AB于F,求证：AF=BF 已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD. 如图所示,三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC.求证：：EF平行AC 如图所示,三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC.求证：EF平行AC 在三角形ABC中,AD平分角BAC.AB大于AC,BF垂直AD于F,E为BC中点.求证:EF=二分之一（AB-AC) 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分如图,在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E,EF平行BC,且交AB于F.求证：AF=BF 已知,三角形ABC中,∠ACB=90,AD平分∠BAC交BC于D,CE垂直AB于E点,DF垂直AB于F点,求证：AF^2 AB‖DC,BC‖DF,CE垂直平分AF,求证AD=BC 数学:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD/AB=AF/AD. 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB